Le château du Belvédère est situé sur une colline au sud de la vieille ville et offre une belle vue sur Vienne. Il a été construit entre 1714 et 1723 par Johann Lucas von Hildebrandt pour le prince Eugène de Savoie (1663-1736). Le Belvédère supérieur et le Belvédère inférieur forment un ensemble baroque avec les jardins qui les relient.
Les deux bâtiments du château abritent aujourd'hui les collections de la Galerie autrichienne du Belvédère avec des œuvres majeures de Gustav Klimt, Egon Schiele et Oskar Kokoschka ainsi que des espaces pour des expositions temporaires.
Le 15 mai 1955, le traité d'État autrichien a été signé au Belvédère supérieur.
Vue du Belvédère supérieur sur le jardin baroque, le Belvédère inférieur et Vienne avec la cathédrale Saint-Étienne.
Vue sur le château depuis la « fontaine aux coquillages ». Au centre de la fontaine, des tritons tiennent un bassin garni de coquillages.
En plus de son palais d'hiver à Vienne, dans la Himmelpfortgasse, et du château du Belvédère, le prince Eugène possédait d'autres châteaux :
Entre 1705 et 1712, le prince Eugène fit construire un pavillon de chasse à Bilje, dans le nord-est actuel de la Croatie. Après sa victoire à Belgrade en 1717, le prince Eugène fit construire près de Ráckeve, au sud de Budapest, probablement par Lucas von Hildebrandt, les quatre ailes du château de Ráckeve (en hongrois Savoyai-kastély) comme vaste résidence de campagne dans les vignobles. La même année, il acquiert le château de Hof dans le Marchfeld. Sous la direction de Lukas von Hildebrandt, il fut transformé de 1725 à 1729 en une résidence de campagne qui pouvait également servir de forteresse en cas de besoin. La même année, le prince Eugène reçut la seigneurie d'Obersiebenbrunn en cadeau de Charles VI. De 1725 à 1736, il fit rénover le château d'Obersiebenbrunn qui en faisait partie en style baroque et le dota d'un vaste jardin d'agrément. En 1726, le prince Eugène acheta le domaine d'Engelhartstetten avec le château de Niederweiden, qu'il fit transformer en pavillon de chasse.
On m'a demandé un jour : combien d'enfants le prince Eugène a-t-il eu ?
Le prince Eugène est resté fidèle toute sa vie au vœu de célibat qu'il avait prononcé en 1678 lors de la réception des ordres mineurs. On ne sait rien de ses aventures avec des femmes. La rumeur née en 1705 concernant des penchants homo-érotiques lui est restée en travers de la gorge. De son vivant, des poèmes ont circulé qui l'accusaient d'homosexualité. Il n'existe cependant aucune preuve à ce sujet.
